Раскраска графов алгоритмы

Жадная раскраска в теории графов — раскраска вершин неориентированного графа , созданная жадным алгоритмом , который проходит вершины графа в некоторой предопределённой последовательности и назначает каждой вершине первый доступный цвет. Жадные алгоритмы, в общем случае, не дают минимально возможное число цветов, однако они используются в математике в качестве техники доказательств других результатов, относящихся к раскраске, а также в компьютерных программах для получения раскраски с небольшим числом цветов. Корона полный двудольный граф K n , n с удалёнными рёбрами совершенного паросочетания является особенно плохим случаем для жадного алгоритма — если в последовательности вершин поместить подряд две вершины, принадлежащие удалённому ребру из паросочетания, жадный алгоритм использует n цветов, в то время, как оптимальным числом для такого графа является два цвета.

Раскраска графа

На этом шаге мы рассмотрим алгоритмы закраски графа. Задачи определения хроматического числа и построения минимальной раскраски произвольного графа являются очень сложными. С одной стороны, не известны алгоритмы их решения, сложность которых есть некоторая фиксированная степень от длины записи условий задачи так называемые полиномиальные алгоритмы. С другой стороны, нигде явно не выражены те потери, которые мы несем от отсутствия таких алгоритмов [1, с.

Первоначально раскраски графов были нужны для составления географических карт [1]. Сегодня же они в частности раскраска с использованием минимального количества цветов используются, например, для составления расписаний, распределения регистров в микропроцессорах, распараллеливания численных методов. Материал из Викиконспекты. Перейти к: навигация , поиск. Определение: Правильной раскраской англ.

• Раскрашивание графа | Теория графов
• В этом уроке мы разберем, что такое раскраска графов и как это относится к цифрам на вершинах. Также покажем примеры раскраски графов разных типов, так как в каждом случае этот процесс немного отличается.
• Теорема о четырех цветах — это математический вопрос, который возник еще в 19 веке. Он заключается в том, можно ли раскрасить любую карту, используя только четыре цвета, таким образом, чтобы ни одна из двух соседних областей не имела одинакового цвета.
• Ваши алгоритмы не работают на графах с одинаковыми степенями вершин. Собственно успешность алгоритма зависит от того с какой вершины начать.
• Двудольные графы и раскраски - Алгоритмика
• Раскраска графа это такая разметка графа, при которой любым двум смежным вершинам соответствуют разные цвета. Так как раскрасок графа может быть множество, то чаще всего интересует раскраска графа минимальным количеством цветов.
• В этой записи я решил представить алгоритм, придуманный мной под впечатлением от распределённых distributed алгоритмов.
• Рассмотрим алгоритм решения задачи о раскраске, похожий на описанный выше алгоритм для задачи о независимом множестве.

Алгоритм раскраски графа позволяет находить точное или приближенное значение хроматического числа произвольного графа и соответствующую этому значению раскраску вершин. Граф G называют r-хроматическим, если его вершины могут быть раскрашены с использованием r цветов красок так, что не найдется двух смежных вершин одного цвета. Наименьшее число r, такое, что граф G является r-хроматическим, называется хроматическим числом графа G. Задача нахождения хроматического числа графа называется задачей о раскраске или задачей раскраски графа. Соответствующая этому числу раскраска вершин разбивает множество вершин графа на r подмножеств, каждое из которых содержит вершины одного цвета. Эти множества являются независимыми, поскольку в пределах одного множества нет двух смежных вершин.

Похожие статьи

• Вязание ажурной веточки спицами - Спицы - Узоры - Ажурные Валентина Смирнова Фотографии и советы на
• Осциллограф портативный своими руками - Как собрать осциллограф своими руками
• Просто раскраска
• Игра раскраска аватар